主要還是擔心就半天時間，林燃講了，又爆出什么大結果，結果一下午盡圍繞林燃的內容在討論，其他數學家都沒有時間進行分享了。

    林燃本人也樂得如此。

    “大家好，我今天要講的內容是p進分析在數論中的應用。

    我們都知道，實數基于歐幾里得距離，而p進數則基于一種完全不同的度量，也就是p進范數。

    對于一個素數p，任何有理數x都可以表示為x=p^k*(a/b)，其中a和b不被p整除，其p進范數定義為|x|_p=p^(-k)。這種結構揭示了數的局部性質。

    當p=2的時候，三分之一的2進范數就是1，8的2進范數就是八分之一。”

    保羅·科恩是紐約人，高中和大學都沒離開過布魯克林區，高中在斯圖文森高中，大學在布魯克林學院。

    盡管他現在在麻省理工任教，但和林燃比起來，他才更像是土生土長的紐約數學家。

    “局部域是研究代數數論的強大工具，因為它們讓我們能‘放大’全局域的局部行為。當下的熱點問題是如何用p進分析解決經典數論問題，比如素數分布或二次剩余.”

    林燃聽的興致盎然，因為對方講的內容在他看來很簡單，更像是數學家閑暇時候玩的數獨游戲一樣。

    站在后人肩膀上，他提到的素數分布，后世都已經有大量研究成果，林燃做的無非是把他提的困惑和思路，和記憶中的后世成果進行對照。

    坐他旁邊的珍妮人都要暈了。

    從第一句她就開始神游天外，不知道在說什么了。

    更別談突然從p進范數這樣的概念性質跳到局部域去。

    整個研討班一共三個分享。

    第一個是保羅·科恩講“p進分析在數論中的應用”，探討p進數和局部域的最新進展。

    然后是哈羅德·n·夏皮羅講“解析數論中的新方法”，分享他在素數分布研究中的成果。