第18章 統一數學的第一塊基石
林燃開始處理反演定理在非同余子群上的限制條件時,韋伊舉起被標注得密密麻麻的論文預印本:“第4.2節的推導是否存在選擇素數的詭計?我需要確認對施瓦爾茨空間的遍歷是否足夠徹底。”
“這正是利用維特消去定理的精髓。”林燃調出數值計算結果投影,“當橢圓曲線的modular degree超過某個閾值時,其對應的模形式必為尖形式。”
來自普林斯頓的米爾諾在筆記本上畫出五維流形圖示,突然向鄰座的阿蒂亞低語:“這個思路是否可以推廣到四維流形的微分結構分類?”
討論聲漸起如擴散的拓撲渦旋,直到林燃輕敲教鞭將眾人的視覺焦點重新凝聚在黑板上:“Selmer群的有限性在此是否發揮了類似黎曼猜想中的控制作用?”
整個學術會議足足持續了半個月時間。
最后的質疑來自格羅滕迪克,他覺得橢圓曲線與模形式對應的適用范圍還有待商榷。
林燃展示了特意為這次準備的終極武器:朗蘭茲綱領的局部對應關系全局化后的數學框架。
推出來的立式黑板顯示著由費馬猜想證明催生的新數學地圖,這是在整個會議開始前,特意準備好的東西,為在座的數學家們指明了未來可以做的內容。
其中模形式與代數幾何的交匯帶則標注著“不同領域對應的高速公路”。
格羅滕迪克在散場時仍倚靠墻邊修改筆記,韋伊主動留下的提問紙條被林燃折疊進漢斯·赫爾曼·施瓦茨專門送給他的費馬著作復刻本。
走廊盡頭的福克斯凝視著窗外哈德遜河,河面波紋恰似無窮維自守表示的振動譜線。
大家突然意識到,數學史在這一刻裂解為兩段:一段終結于費馬定理的句點,另一段始于用新的理念重組數學的無限可能。
“倫道夫,恭喜你,你找到了統一數學的第一塊基石。”